A Simpson-formula csak annyiban különbözik trapézformulától, hogy ebben az esetben az egyes elemi részek nem trapézok; a görbét nem egyenessel, hanem parabolívvel közelítjük. A levezetés közlése nem célja ennek a munkának, az a legtöbb elemi matematikával foglalkozó könyvben megtalálható [45]. A végképlet egyszerűsített alakban:
ahol i páratlan, j páros szám.