Ha a mérendő sokszög csúcsainak koordinátái ismertek, egyszerűbb az oldalak kiszámítása helyett közvetlenül a koordinátákból számítani a sokszög területét.

5.3. ábra ABCDEFG szabálytalan sokszög területének meghatározása.

A sokszöget trapézokra bontottuk. A fenti eljárással tetszőleges n oldalú sokszög területe meghatározható a csúcsok koordinátáiból:

Egyszerűbben:

Amennyiben a derékszögű koordináták helyett polárkoordináták állnak rendelkezésünkre a számítás menete a következő:

T_ABCDE = (T_ABO+T_EAO+T_CEO)-(T_CBO+T_CED)

Mivel T_CED = T_CEO+T_EDO+T_CDO    , ezért

T_ABCDE = T_ABO+T_EAO+T_CDO-T_EDO    , azaz

5.4. ábra ABCDE szabálytalan sokszög területének meghatározása polárkoordinátákból.

© Zentai László

Vissza a Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék kezdőlapjára!