A 2 függvényt a paraméter variogramjának, a függvényt pedig a félvariogramjának nevezzük. A félvariogramot a telep térfogatára vonatkozóan a következő összefüggéssel határozhatjuk meg:

22 Az előbbi összefüggés szigorúan véve csak a paraméter normális eloszlással való közelíthetősége esetén érvényes, de alkalmazható olyan eloszlástípusok esetében is, amelyek megfelelő transzformációval normálissá alakíthatók. A normálisra közvetlenül nem visszavezethető eloszlástípusokkal közelíthető paraméterek esetében a félvariogramot és az autokovariancia függvényt csak közelítőleg tudjuk meghatározni. Általánosságban ilyenkor a normális eloszlásnál megismert összefüggéseket szokták alkalmazni. Számos geostatisztikus nem tulajdonít jelentőséget a paraméterek eloszlástípusának. Az eloszlás figyelmen kívül hagyása azonban jelentős tévedések forrása lehet. Ezért célszerű a mérési eredmények normalizálása, majd a normalizált adatok használata a félvariogram és az autokovariancia függvényhez.
Meg kell említeni a robusztus variogrambecslést, mert a kovarianciastruktúra akkor jó, ha Gauss-folyamatot vizsgálunk. A valóságban azonban gyakran nem pontos a Gaussilleszkedés. Ezért olyan becslés kell, ami kicsit „eltérő” adatokra is jól becsüli a variogramot.
A variogrambecslésnél már egy kiugró adat is nagyon elronthatja a becslést, mert a négyzetét vesszük, és úgy átlagoljuk. Ezért vegyük először a különbségek négyzetgyökét, átlagoljuk, és emeljük a negyedik hatványra. Nem véletlenül választjuk a négyzetgyökvonást és a negyedik hatványra történő emelést, hiszen az eloszlás így lesz a leginkább Gauss-eloszláshoz hasonló.
Az ilyen becslést hívják robusztus becslésnek. A robusztus becslés képletében szereplő konstansokat a torzítás kompenzálására találták ki. Ennek a módszernek csak akkor van előnye, ha az adataink nem illeszkednek elég jól a Gauss-eloszlásra, ha illeszkednek, a robusztus becslés nem lesz jobb. Célszerű a variogramot mindkét eljárással becsülni.

Vissza a Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék kezdőoldalára!