Ujhelyi Balázs
A perspektív vetületek és megalkotóik

A perspektív vetületek osztályozásánál a legalapvetőbb szempont, ha képfelületeik szerint csoportosítjuk őket. Igy három csoportot különíthetünk el:
a perspektív sík-, henger- és kúpvetületeket.

A perspektív vetületekről általánosan elmondható, hogy olyan vetületek, amelyek középpontos vetítéssel előállíthatók. Ebből következik, hogy könnyen szerkeszthető, a térképészetben járatlan emberek számára is egyszerűen értelmezhető vetületekről van szó.

A perspektív vetületek előbb említett három csoportja közül a legjelentősebbnek a síkvetületeket tartjuk, mivel félgömb esetén kedvezőek torzulási viszonyaik, illetve mert azimutálisak. Perspektív síkvetületet úgy hozunk létre, hogy veszünk egy egyenest, amely átmegy a gömb középpontján, és ezen az egyenesen jelöljük ki a vetítési középpontot, illetve a képsíkot. A képsík erre az egyenesre merőleges kell, hogy legyen. A vetítési középpontból egyeneseket húzunk, amelyek kijelölik a gömbön és a képsíkon az egymáshoz rendelt pontokat.

A síkvetületek közül szeretném kiemelni a sztereografikus síkvetületet, ahol a vetítési középpont a pólusban van, a képsík érintő helyzetű. Ezt a vetületet először egy Hipparkhosz nevű görög csillagász használta csillagászati térképekhez. De a sztereografikus síkvetület földi ábrázolásokhoz is nagyon kedvező, ez az egyik leggyakrabban használt vetület. A mai atlaszokban a sarkvidéki területeket jelenítik meg vele. Mivel a vetület könnyen szerkeszthető, ezt preferálták a számítógép megjelenése előtt. A vetület fontos magyar vonatkozása, hogy ezt alkalmazták az 1860-ban kezdődő polgári felmérésnél.

A síkvetületek másik fontos fajtája az ortografikus vetület, ahol a képfelület érintő helyzetű, a vetítési középpont a végtelenben van. Ezt a vetületet régen a Hold ábrázolására használták. Megszerkesztését Apollóniusz Pergaiosz nevéhez kapcsolják. A vetület majdnem minden atlaszban megjelenik. Ezt annak köszönheti, hogy a fokhálózat által megjelenő rajzolat esztétikus.

Végül, harmadikként Hammer perspektív síkvetületét szeretném kiemelni. Ennél a vetületnél a lehető legkisebb a területtorzulás a félgömbre vizsgálva. A vetületet a mai atlaszokban is használják teljes Föld ábrázolásnál.

A kiemelteken kívül természetesen még sok más perspektív síkvetület létezik.

A perspektív hengervetületeket úgy állítjuk elő, hogy egy fix vagy egy mozgó vetítési központból egy hengerpalástra vetítünk.

A perspektív kúpvetületeket úgy ábrázolunk, hogy egy fix pontból (amely rendszerint a kúp tengelyén található) vagy egy mozgó pontból (amely a kúp tengelye körül egy arra merőleges síkban mozog) vetítünk egy hengerpalástra.

esszé 2000