<div><span style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; FONT-SIZE: 12pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: HU; mso-fareast-language: HU; mso-bidi-language: AR-SA">Ha már Popey megszólított, közreadok egy furfangos megoldást.</span></div>
<div><span style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; FONT-SIZE: 12pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: HU; mso-fareast-language: HU; mso-bidi-language: AR-SA"></span><span style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; FONT-SIZE: 12pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: HU; mso-fareast-language: HU; mso-bidi-language: AR-SA"></span> </div>
<div><span style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; FONT-SIZE: 12pt; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: HU; mso-fareast-language: HU; mso-bidi-language: AR-SA">Állítás: Vedd elő a születési dátumodat, az évszám utolsó két jegyéhez adj<br>
> hozzá annyit, ahány éves leszel ebben az évben, és az eredmény 111<br>> lesz!<span style="mso-spacerun: yes"> </span></span></div>
<div> </div>
<div>A bizonyítás nem könnyű, de az indukció módszere célravezet. Az 1900-ban születettek idén, vagyis 2011-ben 111 évesek lesznek, a születési évszámuk végéhez, 00-hoz ezt hozzáadva, evidens, hogy 111 az összeg.</div>
<div> </div>
<div>Tegyük fel, hogy az állítás igaz az 1900+n évben születettekre, tehát n-hez az életkor hozzáadásával 111-et kapunk eredményül. Az 1 évvel később születettek 1 évvel fiatalabbak, tehát n-ről n+1-re áttérve az első összeadandó 1-gyel növekszik, a második összeadandó 1-gyel csökken, és eszerint az összeg nem változik, marad 111. Az állítás igazsága n-ről n+1-re öröklődik, tehát minden értelmes n-re fennáll.</div>
<div> </div>
<div>Hahaha!</div>
<div> </div>
<div class="gmail_quote">2011/2/7 Zentai József <span dir="ltr"><<a href="mailto:zentai@aktivi.hu">zentai@aktivi.hu</a>></span><br>
<blockquote style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" class="gmail_quote">
<div bgcolor="#ffffff">
<div><font size="2" face="Arial">Sziasztok!</font></div>
<div><font size="2" face="Arial"></font> </div>
<div><font size="2" face="Arial">Általában nálam és sokan másoknál is a kéretlen levelek olvasás nélkül a kukába kerülnek. </font></div>
<div><font size="2" face="Arial">Olykor, mint most is, azért előfordulnak kivételek! Ez ugyan nem tájfutás, de hihetetlenül igaz...</font></div>
<div><font size="2" face="Arial">Nálam legalábbis bejött ( 54+57=111)</font></div>
<div><font size="2" face="Arial"></font> </div>
<div><font size="2" face="Arial">Akit érdekel egy idei évre érvényes naptári érdekesség........ az tekintse meg a csatolást</font></div>
<div><font size="2" face="Arial">Gerzson erre biztos tudna szakmai választ adni!</font> </div>
<div><font size="2" face="Arial">Popey</font></div></div><br>_______________________________________________<br>Tajfutas mailing list<br><a href="mailto:Tajfutas@lazarus.elte.hu">Tajfutas@lazarus.elte.hu</a><br><a href="http://lazarus.elte.hu/cgi-bin/mailman/listinfo/tajfutas" target="_blank">http://lazarus.elte.hu/cgi-bin/mailman/listinfo/tajfutas</a><br>
<br></blockquote></div><br>