1.3. A geofizikai földgömbök szerkesztése során felmerülő kérdések

Az előző részben megadott sugárértékekkel megszerkeszthetők a szélességi körök. A meridiánok nem okoznak különösebb problémát, hiszen az Északi- és Déli-sark pontjaiból kiinduló egyenesekről van szó, amelyek egymással l0°-os szöget zárnak be, azaz a kört 36 egyenlő részre osztják. Ily módon előállítható tehát a fokhálózat l0°-onként. A megalkotott fokhálózatra a kontinensek partvonalainak, a vízrajzi elemelmek felszerkesztését Olajos Eszter (1974) már elvégezte, ezzel tehát nem foglalkoztam. Egy rövid ellenőrzést végeztem csupán, s kijavítottam a legszembeötlőbb hibákat. Az így rendelkezésre álló gömbi alap (északi és déli félteke) az, amelyet a további munkák során felhasználtam.

A méretarány definíció szerint:

M = (térképi hossz)/(vetületi hossz).

Ennek alapján gömbünk méretaránya könnyen meghatározható. Ha a Kraszovszkij-ellipszoidot gömbbel helyettesítjük, az utóbbi sugara: R₀ = 6371,1 km (Homoródi L., 1966). Gömbünk sugara:

R = 125,5 mm.

M = 2 π R/2 π R₀ = 125,5/6371,1·10⁶ = 1 : 50 767 371,

azaz

M ≈ 1: 51 000 000.

A továbbiakban néhány szót szeretnék ejteni a tematikus tartalom kidolgozása során felhasznált alapanyagokról, a tervek és tisztázati rajzok készítése folyamán fölmerülő kérdésekről és a sokszorosítási problémákról.

Térképi alapanyagok

Azon geofizikai paraméterek, melyeknek értékei az egész Földre ismertek térképvázlat formájában a különböző geofizikai, földtudományi folyóiratokban, vagy szakkönyvek mellékleteként láttak napvilágot (ld.: „A tematikus tartalom alapanyagául felhasznált művek”). Az elmúlt évben geofizikai szakdolgozatomban (Márton M., 1974) már tulajdonképpen „előtanulmányokat” folytattam jelen feladatom elvégzéséhez is, hiszen a számos ábra — melyek a Magyarországra vonatkozó geofizikai paramétereket mutatják be — a mostanihoz hasonló módszerrel készült. A hazai adatokat 1 : 2 000 000-s, egységes méretarányban dolgoztam föl. Előfordult, hogy l: 2500 000-s térképvázlatról dolgoztam, de adódott olyan eset is, hogy l : 500 000-s, térképről „kemény” generalizálás után kaptam csak eredményt.

A kartográfiai gyakorlatban a nagy méretaránytól a kicsi felé haladás elve érvényesül, azaz, ha valamilyen adott méretarányú térkép elkészítése a feladat — természetesen a lehetőségek figyelembevételével — vagy ugyanolyan, vagy inkább annál nagyobb méretarányú (részletesebb, gazdagabb) térkép szolgál alapanyagul.

A fent említett — folyóiratokból, szakkönyvekből nyerhető - térképek, -vázlatok azonban csak a legjobb esetben érik el az l: 50 000 000-s méretarányt (ekkor több lapról kell össze„vadászni” a teljes gömbi anyagot), általában ennél kisebbek. (Az igazsághoz tartozik, hogy jobb alapanyagok a különböző sajnos főleg külföldi — tudományos intézetektől beszerezhetők lennének bizonyos témákra; ez azonban részben túl hosszadalmas, részben pedig, mint a mágneses adatok esetében is (Barta Gy., 1975) újabb az egész Földre kiterjedő adatfeldolgozás csak ebben az évben várható.)

Fölvetődhet tehát a valóban jogos kérdés: Hogyan lehetséges - megengedhető-e egyáltalán — egy közel 50 000 000-s gömb alapanyagául ennél esetenként lényegesen kisebb méretarányú térképi anyagot fölhasználni?

Nos, a geofizikai paraméterek legnagyobb része izovonalas térképen, térképvázlaton ábrázolható. Az alapanyagok „izovonalsűrűsége” megfelelő, azaz a gömbi ábrázolás sem kíván meg kisebb értékközöket, hiszen egy-egy gömbre 4-8 ilyen „görberendszer” is kerülhet. A generalizálás a nagyméretarányú térképekről való földolgozás folyamán is bekövetkeznék (Stegena L., 197l), mivel az áttekinthetőség érdekében az izovonalak futását föltétlenül simítani kellene. Lényeges eltérést tehát a kisebb méretarányú alapanyag az izovonalak futásában, az ábrázolni kívánt értékközök megválasztásában nem okoz. A terresztrikus (nagy területeken jelentkező) anomáliákat sem változtathatja meg (a lokális anomáliák ábrázolását viszont a gömb méretaránya úgysem tenné lehetővé), mégis tekinthetjük bizonyos „hibaforrásnak” az alapanyagok fenti „fogyatékosságát”. Ehhez járulhat még az abból eredő pontatlanság, hogy az izovonalak futását definiáló pontok jó meghatározása elsősorban a vonalak és a szélességi, illetve hosszúsági körök metszéspontjai alkalmasak (ezek vihetők át a térképről a gömbre pontosan), a közbülső pontok közül csak az igazán jellemzők (a görbe lényeges pontjai, például az inflexiós pontok) kerülhetnek koordináta meghatározással a gömbi vetületre. Az izovonalak futása tehát pontok közötti interpoláció eredménye, ami további „simítás”, generalizálódás forrása lehet. Mindezek együttvéve sem ronthatják azonban lényegesen a gömb tematikus tartalmát.

Célunk a geofizikai jelenségek ábrázolása olyan — egységes méretarányú — gömbsorozaton, hogy az ábrázolt jelenségek összevetése lehetővé váljék, hogy a különböző bemutatott paraméterek terresztrikus anomáliái méretszerűen összehasonlíthatók legyenek, s az összefüggések megértését segítsék elő.

Az eredmény — az adott gömbi méretarány mellett — teljes mértékig eleget tesz célunknak: generalizált, de alapjaiban helyes képet nyújt Földünk geofizikai jelenségeiről.

Tervek készítése

Az eligazodást a tematikus tartalomban a gömbi alapon lévő fokhálózat, illetve a partvonalak és a vízrajz segítik elő. Célszerünek látszik azonban a Föld fizikai arculatának felszínének részletesebb bemutatása is oly módon, hogy az a tematikus tartalmat ne zavarja. Ennek megoldását célozza a Föld domborzatának ábrázolása mégpedig úgy, hogy az nem a gömb felszínére, hanem belsejére kerül. Így csak átvilágítás után válik láthatóvá, igaz, hogy ebben az esetben a geofizikai tartalmat gyengíti.

Gömbjeink tehát kettős, DUO-gömbök lesznek:

a) átvilágítás nélkül a megfelelő geofizikai tartalom mellett csak fokhálózat és vízrajz, míg

b) átvilágítva a vízrajzot kiegészítő hipszometrikus domborzat-, illetve izobatikus tengerrajz is látható.

A természeti földrajzi tartalom tervi és tisztázati rajzi elkészítése nem okoz különösebb gondot. Mégis ennek kapcsán kell kitérnem néhány kérdésre. Az előzőekben utaltam már arra, hogy a földgömbkészítés új módszere előnyei mellett több technikai problémát vet föl. Ezek közül kettő a legjelentősebb:

l.) A névrajz torzulásainak kiküszöbölése.

2.) A raszterek alkalmazásának kérdése.

Az olyan gömböknél, amelyeknél a névrajz jelentős szerepet játszik — s a legtöbb glóbusz ilyen —, gondot okoz ennek olyan elkészítése, hogy a gömbbé formálás, a „kihúzás” után a névrajz adta kategóriák (eltérő betűtípusok és -nagyságok) jól elkülöníthetők maradjanak; és ne forduljon elő olyan eset sem, hogy valamely név első és utolsó betűi közötti méretbeli eltérés a néhány század millimétert meghaladja. Az utóbbi megvalósítása érdekében célszerű a neveket a szélességi, a paralelkörök mentén elhelyezni; így egy-egy zónába — mely például l0°-os lehet — eső nevek közel azonos torzulást szenvednek. A különböző zónákban fellépő torzulások azonban eltérőek, ennek kiküszöbölésére — első pillanatban úgy tünik — elegendő, ha ugyanazon betűtípus különbözó nagyságait használjuk. Ezt a módszer követte Olajos Eszter (1974) is. Például egy betűtípusra:

0°-20° között SA 6009 — 8,0;

20°-30° között SA 6009 — 6,0;

30°-50° között SA 6009 — 5,5;

50°-60° között SA 6009 — 8,0

kisebbítés: 1/2

betűnagyságokat használ. Hogy ez mennyiben követhető módszer, annak eldöntésére számításokat végeztem. Ennek eredményét egy szemléletes példával szeretném illusztrálni [6. a) és b) ábra]. Mit mutat az ábránk? Azt, hogy a betűnagyság megváltoztatásával valóban elérhető az, hogy egy bizonyos szó hossza ugyanakkora legyen például 5° és 65° körül. Mivel azonban a szélességi körök mentén történő megnyúlások nem azonosak a hosszúsági körök menti torzulásokkal — pontosabban fogalmazva ε_φ és ε_λ nem lineáris kapcsolatban van egymással —, az ábrán mérethelyesen bemutatott eltérések adódnak, azaz ugyanazok a betűk, amelyek magasabb szélességeken egyre „tömzsibbek”, az egyenlítő környékén még igen „karcsúak”. Ez a betűtípus, a betűk jellegének megváltozásával jár együtt. Amennyiben súlyt kívánunk fektetni arra, hogy a betűtípusok jól felismerhetők, egymástól jól elkülöníthetők legyenek, a nevek magassági és szélességi torzulásaiban jelentkező eltérést ki kell küszöbölni a névrajzi anyag gömbre való fölvitele előtt. A betűk „karcsúsítására” ugyan nem, de „tömzsibbé tételére” igen egyszerű módszer kínálkozik. Ezt a módszert vázolom az alábbiakban, s az eredményeket táblázatban foglalom össze (VII. táblázat és 7. ábra).

VII. táblázat

A névrajzi anyag magassági torzulásait kiküszöbölő elforgatások szögei

φ	εφ	ελ	1/εφ	1/ελ	cos ω = εφ/ελ	ω
0°-l0° (5°)	0,942	0,690	l,061	1,449	0,7321	43°
10°-20°(15°)	0,853	0,670	1,172	1,492	0,7852	38°
20°-30°(25°)	0,779	0,657	1,283	1,522	0,8429	33°
30°-40°(35°)	0,723	0,643	1,383	1,555	0,8893	27°
40°-50°(45°)	0,680	0,631	1,470	1,585	0,9276	22°
50°-60°(55°)	0,651	0,616	1,536	1,623	0,9462	19°
60°-70°(65°)	0,629	0,605	1,590	1,653	0,9620	16°
70°-80°(75°)	0,609	0,600	1,642	1,667	0,9852	10°
80°-90°(85°)	0,597	0,595	1,675	1,681	0,9966	5°

Ha a kiszedett névanyagot torzulási övenként[1] rendezzük, s azokat egy írás menti tengely körüli elforgatás után (külön-külön megfelelő szöggel elforgatva) lefényképezzük, s az így nyert szavakat használjuk föl a névanyag elkészítésénél, a feladatot megoldottuk. Kevésbé igényes munka esetén két, esetleg három szomszédos torzulási öv is összevonható.

A névrajzi torzulások kiküszöbölése mellett a másik jelentős megoldandó probléma a raszterek alkalmazásának kérdése. Ennek részletesebb tárgyalására majd a sokszorosítás kapcsán kerül sor. Mégis, mivel a tervek, de különösen a tisztázati rajzok, a maszkok elkészítése során azt már figyelembe kell venni, hogy raszter alkalmazására sor kerülhet-e egyáltalán (hiszen a színre-bontás csak ennek megfelelően történhet) azaz, hogy minden szín és minden —árnyalat külön lapon kap-e helyet, vagy színek előállíthatók két szín összenyomásával (összeforgatásával) is; ezért kell itt néhány szóval vázolni a problémát.

Ezzel a kérdéssel az előző tanulmányok nem foglalkoztak. Olajos Eszter azt írja, hogy „Raszter értékeket nem használunk, mert a maszkok segítségével anyaraszterrel bármilyen százalékos értéket elő tudunk állítani”. Ez így — igaz. Hozzá kell tenni azonban, hogy ez az anyaraszter nem lehet akármilyen, hiszen a torzulásokkal ebben az esetben is számolni kell!

Mielőtt továbblépnénk, ejtsünk néhány szót a raszterekről: Jellemzésükre két szám szolgál, például: 40 — 75%, vagy 40 — 50%. Mit ,jelentenek ezek a számok? Az első a „finomság” mértéke, pontosabban azt jelöli, hogy 1 cm-re hány raszterpont esik; a másik — a százalékos érték — a fedettség jellemzője, azaz azt mutatja, hogy a raszterpontok által befedett terület hány százaléka annak, amelyen a pontok találhatók (8. ábra).

8. ábra: a) 40 — 50% b) 40 — 75%

A rasztereket anyaraszter segítségével állítják elő, mely nem más, mint egy igen pontos távolságközzel - sűrű négyzethálószerűen - karcolt üveglap. Ha ezt a fényképezőgép objektívje és a film közé helyezzük, a filmen valamely tárgy képe pontokra bontva jelenik meg. A pontok nagysága a bejutó fény mennyiségének függvényében változik, így árnyalatos kép keletkezik. A 8. ábrán bemutatott raszterek például lehetnek egy fehér lap „képei” negatív filmen. Az ilyen rasztereknél a „finomság” az anyaraszterre karcolt négyzetháló sűrűségétől, a „fedettség” pedig a megvilágítási időtől függ. Egy anyaraszterrel tehát azonos finomságú raszterek készíthetők csupán, ezek fedettség-tartománya azonban elvileg 0%-tól 100%-ig terjedhet az alkalmazott megvilágítási idő függvényében.

A nyomdaiparban általánosan használt raszterek: 25-ös, 34- es, 48-as, 54-es, 60-as, 70-es, stb.; és természetesen ezek különböző %-os értékei (Szántó T., 1963). Hogy ezek közül valamilyen feladathoz melyik a legmegfelelőbb, azt elsősorban a nyomat papírminősége és az alkalmazott festék tulajdonságai határozzák meg (Lovász K., 1969). Gondoljunk a napi sajtó és a festményreprodukciók papír és festék különbségeire, s a minőségi különbségekre is.)

E rövid kitérő után térjünk vissza azonban eredeti problémánkhoz, amely abban jelentkezik, hogy a sarkok környezetében a gömbbé formálás során majdnem kétszerese a megnyúlás az Egyenlítő környékinek. Ez a raszter-finomság, a pontsűrűség erős csökkenésével jár, s ez a sarki övezetben igen durva pontokra bontott „érdes felületet” eredményez. A fedettségben, s így a nyert árnyalatban ez nem okoz eltérést (mivel a fedettséget biztosító pontok területe a pontok közötti területekkel arányosan növekszik), azonban a kész munka esztétikai értékét rontja. A kérdés megfelelő anyaraszter(sorozat) elkészítésével lenne megoldható, nevezetesen úgy, hogy az Egyenlítő felé a torzulási értékeknek megfelelő arányban ritkított koncentrikus kör és a meridiánok irányában hasonlóképpen elkészített sugarasan vésett üveglapokat használnánk a maszkok raszterpontokra bontásánál. Ennek azonban anyagi akadályai vannak, hiszen egy „közönséges” négyzethálós raszter vésetése is igen költséges. Olcsóbb megoldást kell tehát keresni, amely tanszéki körülmények között is megvalósítható. Egy ilyen megoldás elemzésével foglalkozom majd a sokszorosítás kapcsán, amely nem ad ugyan „tökéletes” eredményt, mégis a gömbök esztétikai értékét rontó, szembeötlő raszterfinomság-változást — a névrajzi torzulásokhoz hasonlóan övenként eliminálja; és ami még lényeges: gyakorlatilag semmibe sem kerül. Elöljáróban csak annyit, hogy ez a módszer — szemben a hagyományos metódussal — negatív maszkok elkészítését kívánja meg, azaz a raszterrel takart területen kívüli részek fedendők.

A gömbök tervi anyaga bandatex-fóliára készült. Az áttekinthetőség érdekében — mivel a téma jelentős része izovonalas ábrázolást kíván — nagy részük már színre bontott állapotban. Éppen ezért kerültem a megszokottabb, hagyományosnak tekinthető, asztralon-fóliára történő, költségesebb tervkészítést.

Tisztázati rajzok

A tervek többszöri ellenőrzése és javítása után, azok alapján készülnek a színre bontott tisztázati rajzok. Ezek kiviteIezése igen gondos rajzi munkát követel meg, hiszen legtöbbször már a sokszorosítás alapanyagai: vagy úgy, hogy nyomólemez készül róluk, mint a kartográfiai gyakorlatban általában; vagy ezek felhasználásával készül a végleges színes összeforgatás, mint a Tanszékünkön is, a jelenleg alkalmazott módszernél. A tisztázati rajzok ritka kivételtől eltekintve már asztralonfóliára készülnek (esetleg bandatexre), mivel ezen a rajz során adódó tévedések miatt szükségessé váló javítások könnyen, viszonylag gyorsan, és egyazon helyen többször is elvégezhetők anélkül, hogy az anyag sokszorosításra alkalmatlanná válna. Az asztralon mérettartósága lehetővé teszi mind a tervek, mind a tisztázat l:1-ben (a nyomat méretében) történő elkészítését szemben az 1960-as évek előtti gyakorlattal, amikor ezek még 1,2—2,0-szeres nagyításban készültek, és csak az ugynevezett nyomási eredetik kivitelezésekor tértek át az l:1-es munkára.

Az asztralon alkalmazása a karc-technika kifejlődését is elősegítette. A fóliára fölöntött ún. karcrétegbe különböző tükkel, késekkel „vésik” a tisztázati rajz vonalait, s ezt vegytussal festékezik. A védőréteg lemosása után rajzi eszközökkel el nem érhető minőségű, igen finom kidolgozású munkát kapunk. A hagyományos maszk-készítést újabban a „lehúzó-eljárás” korszerű technológiájával tették gyorsabbá, pontosabbá. A lehuzóréteggel felöntött fóliára mésolt szituációrajz konturvonalai mentén a kívánt területről pontosan vonaltól vonalig egy darabban leválasztható a fölvitt réteg (Ajtay Á., 1974).

A geofizikai gömbök tisztázati rajzi anyagának elkészítésénél ezt a legújabb technológiát nem használtam, azok a hagyományosabb módszerrel készültek: asztralonra vegytussal kidolgozott rajzok.

Sokszorosítás

A fenti módon elkészített tisztázati rajzok felhasználásával készülnek a pozitív másolásra alkalmas krómgumis másolóréteggel felöntött cink- vagy trimetál lemezre, vagy fotopolimer anyagokkal előérzékenyített, anódosan eloxált alumínium lemezre a kontakt másolatok, melyek a megfelelő rögzítés (maratás) után a nyomólemezt adják. (Bíró G., 1974.)

A sokszorosítás Tanszékünkön az asztralon összeforgatáshoz hasonló „kisüzemi” módszerrel történik. (Ezt nyomtatással kellene helyettesíteni, s így viszonylag olcsón előállítható lenne az a néhányszor 10 vagy l00 darab geofizikai gömb, mely szívesen gazdára lelne az ebben érdekelt tudományos intézetekben, középfoku- és felsőoktatási intézményekben. A feladat olyan nyomdafesték kivalasztása lenne, amely a vegytushoz hasonlóan jól rögzítődik a PVC szeparátor-lemezen, s ugyanakkor alkalmazható a Tanszéken lévő nyomdagépen is. Egyelőre azonban a módszer adott, ehhez kell alkalmazkodni.) Így a feladat annyiban „egyszerűsödik”, hogy a nyomóforma-készítés elmarad; a forgatások számát kell tehát lehetőleg minimálisra csökkenteni. Ez a színek keverésével, raszterek alkalmazásával és „párhuzamos” forgatással oldható meg. Vizsgáljuk meg ezeket.

VIII. táblázat:

Színkeverés

Szín	vörös	sárga	kék	összes
1 vörös	6 rész	- rész	- rész	6 rész
2 sárgásvörös	5 rész	1 rész	- rész	6 rész
3 vörösesnarancs	4 rész	2 rész	- rész	6 rész
4 narancs	3 rész	3 rész	- rész	6 rész
5 sárgásnarancs	2 rész	4 rész	- rész	6 rész
6 vörösessárga	1 rész	5 rész	- rész	6 rész
7 sárga	- rész	6 rész	- rész	6 rész
8 zöldessárga	- rész	5 rész	1 rész	6 rész
9 sárgászöld	- rész	4 rész	2 rész	6 rész
10 zöld	- rész	3 rész	3 rész	6 rész
11 kékeszöld	- rész	2 rész	4 rész	6 rész
12 zöldeskék	- rész	1 rész	5 rész	6 rész
13 kék	- rész	- rész	6 rész	6 rész
14 ibolyáskék	1 rész	- rész	5 rész	6 rész
15 kékesibolya	2 rész	- rész	4 rész	6 rész
16 viola	3 rész	- rész	3 rész	6 rész
17 vörösesibolya	4 rész	- rész	2 rész	6 rész
18 kékesvörös	5 rész	- rész	1 rész	6 rész

A nyomdai gyakorlatban a rohamos technikai és technológiai fejlődés eredményeképpen ma már 3 + l szín fölhasználásával bármilyen szín és -árnyalat létrehozható. Ezek közül 3 a spektrum alapszíne: vörös, sárga és kék; a „+ l” a fekete.

A színek keverésével, a teljes fedettséget biztosító egymásra nyomással vollton színeket kapunk. A spektrum három alapszínének különböző arányú keverésével előálló színek elméleti tájékoztatást nyújtó táblázatát Szántó T. (l963) nyomán közlöm (VIII. táblázat).

A színfokozatos részeket (pl. hipszometria) és az árnyalt területeket (pl. domborzatábrázolás summerral) különböző raszterek segítségével készítik el a nyomdai gyakorlatban. A moárés felületek (az interferencia-képhez hasonló gyengülő-erősödő színhatású kép) elkerülése érdekében a rasztereket egymáshoz képest adott szöggel kell elforgatni. Egy ilyen szokásos elrendezés lehet : sárga — 0°, vörös —15°, fekete — 45°, kék — 75°.

És itt térhetünk vissza a már megkezdett kérdés, a raszterezés problémájának tárgyalásához.

Mint láttuk, anyaraszter készíttetése igen költséges lenne; helyette a torzulási övek figyelembevételével konstruált "anyaraszter" használható. (Jobb szó hiján maradok az eredeti kifejezés idézőjeles használatánál, bár tulaþdonságai tekintetében „anyaraszterem” — közönséges raszter.) Az ilyen „anyaraszter” eliminálja a torzulásokat úgy, hogy a kihúzott gömb felületén a raszterpontok sűrűsége bár helyről helyre változik, szemmel mégsem látható. Ez a következő módszerrel valósítható meg:

Az alábbi, IX. táblázatnak megfelelően kell elkészíteni egy rasztersorozatot, amelynek százalékos értékei megegyezőek, pl. 40-es 50%-os raszterből fototechnikai kicsinyítéssel. Ily módon olyan sorozatot kapunk, amelynek finomsága változik ugyan, de százalékos értéke nem. (Mégpedig rendre közelítőleg 33-, 30-, 29-, 27-, 26-, 25-, 25-, 24-, 24-es pontsűrűségű, 50%-os rasztersorozatot nyerünk. Az 50°—70°, illetve a 70°—90° közötti két-két zóna esetleg összevonható.) A megfelelőkkel sorban lefedve a torzulási öveket (0°—l0° között a 33-as, 10°—20° között a 30-as értékűvel stb.), vigyázva arra, hogy a pontsorok a különböző övekben párhuzamosan helyezkedjenek el, nyerünk egy olyan „anyarasztert”, amelynek finomsága a gömbbé formálás után közel 40-es lesz a gömb teljes felületén. Ugyanezt az eljárást megismételve különböző finomságú és százalékos értékű „anyaraszterek” készíthetők. (Úgy tűnhet, hogy ez kissé hosszadalmas, de megéri a fáradságot, hiszen csak egyszer kell egy ilyen sorozatot elkészíteni.) Használata már egyszerű: A negatív maszkot az „anyaraszterre” helyezve kontakt másolat készíthető, amelyet a megfelelő színű asztralonra kell csak fölragasztani, a maszk feketén jelentkező kontúrja mentén végigvágni és a fölös részeket lehúzni.

IX. táblázat

torzulási öv	0°—l0°	l0°—20°	20°—30°	30°—40°	40°—50°	50°—60°	60°—70°	70°—80°	80°—90°
kicsinyités	0,816	0,762	0,718	0,683	0,656	0,634	0,617	0,605	0,596

A jelenlegi módszer mellett a forgatások számának csökkentése megkívánja a „párhuzamos forgatást”; azaz célszerű kétszeres felületű PVC-lemezre egyszerre készíteni kontakt másolatot, mindkét félgömb azonos színt tartalmazó tisztázatáról. Ez természetesen nagyobb figyelmet igényel a kettős illesztés miatt, a festékezés folyamán pedig gyorsabb, pontosabb munkát követel meg.

---

[1] Ezekbe az övekbe eső névanyag torzulásai övenként azonosnak tekinthetők, s az öv középső szélességi köréhez tartozó torzulási együtthatóval jellemezhetők (lásd a VII. táblázat első oszlopát).