4. A Töpfer-szabály kibővítése és a turistatérképek, ill. az FNT II. névsűrűségnek megfelelő méretaránya

 

Mint már utaltam arra, az FNT II. névanyagtartalma a méretarányhoz viszonyítva meglepően nagy. A pontosabb meghatározás igénye akkor merült fel, amikor az FNT. II. Köteteinek megjelenésével párhuzamosan napirendre került a turistatérképek névanyaga helyesbítésének kérdése (tulajdonképpen a miniszteri rendelet végrehajtása).

Mivel a „kísérleti” FNT III. készítésekor Nagyvisnyó község anyagának feldolgozásával foglalkoztam, adódott az anyag ilyen felhasználása is.

 

F. Töpfer 1961-ben kiválasztási szabályt alkotott[1] (a térképi generalizálás matematikai megfogalmazását adta), amely összefüggést állapít meg két térkép méretaránya és az azokon ábrázolt objektumok száma között:

 

                                               nF = nA [MA/MF]1/2

 

ahol nF az objektumok száma a levezetett méretarányban,

       .nA az objektumok száma az alaptérképen,

       .MF a levezetett térkép méretaránya és

        MA az alaptérkép méretaránya.

A szabály közepes- és nagyméretarányú térképekre vonatkozik. E szabályt alkalmazva e térképen névvel jelölt objektumokra, és kiterjesztve a kis méreterányokra: a nevek száma

a méretarány négyzetgyökének lineáris függvénye, azaz általános alakban

                                               n = a M1/2 + b

ahol a és b később meghatározható konstansok.

 

Alkalmazzuk az utóbbi összefüggést a Nagyvisnyó községet ábrázoló térképekre. (I. táblázat.)

 

Mivel névsűrűségről van szó, az egy térképen többször is megírt neveket mindannyiszor figyelembe vettem. Ezért az „összes” nevek megjelölés. Névvel jelölt objektumnak számítottam a betűjelzéssel megírtakat is (pl.: F. = forrás; K. = Kőbánya), de a csak jellel meghatározottakat figyelmen kívül hagytam.

 

Nagyvisnyó község különböző térképeken szereplő neveinek száma

 

 

A kérdéses turistatérképek (6.a és 6.b) 75·75, az FNT II (8) 90 nevet ad ezen a területen.

 

A lineáris függvény együtthatóit a legkisebb négyzetek módszerével határoztam meg. Ekkor

            a = [k×S Mi1/2×ni) – S Mi1/2×S ni] / (k×S Mi – S Mi1/2×S Mi1/2),

            b = [S Mi×S ni – S Mi1/2×S Mi1/2.ni)] / (k×S Mi – S Mi1/2×S Mi1/2),

 

ahol k az alapanyagok, ni a nevek száma, Mi pedig az ni-knek megfelelő méretarány. Megoldva:

       a = 1,6512·104,

       b = –21,692

egyenletünk pedigt

         n = 1,6512·104 M1/2 – 21,692

alakú lesz. Ezt felhasználva, a turistatérképek méretarányára névsűrűségük alapján 1:29.120, az FNT II-re pedig 1:21.820 adódik.

 

Érdekességképpen n = 0-ra megoldva az egyenletet azt kapjuk, hogy elvileg 1:579.429-nél kisebb méretarányú térképen e területre vonatkozó név nincs.·

 

A gyakorlatban ennél kisebb méretarányú tértépeken e területről egy országos jelentőségű név van: a Bálvány (kiemelés!) és másik kettő, a Bükk (hegység) ill. a Bán-patak nem csak a község része. Igazság szerint a 14-, 15-, 16-, 17-es alapanyagokon szereplő 3-3 nevet csak törtértékkel kellett volna figyelembevenni. A Bán-patak például öt községben szerepel, így 0,2 „névnek” kellett volna tekinteni a számításoknál.

 


[1] Klinghammer—Papp-Váry: A tematikus kartográfia alapelvei

MÉM OFTH Térk. Ön. Oszt. Közl., 1.sz., Budapest, 1974.